PRUEBAS EBAU

PRUEBAS MATEMÁTICAS II CASTILLA Y LEÓN    Junio 2018

E1-Discutir el sistema de ecuaciones siguiente para los  valores del parámetro (\lambda )
  
   Resolverlo para   (\lambda =1)   

\begin{equation*} \left. \begin{aligned} \lambda x+z & = 1\\ x+y+\lambda z & = 1\\x-y+z=1 \end{aligned} \right\} \quad\text{Sistema de Ecuaciones (de 3 ec. con 3 inc)} \end{equation*}

Resolución de sistemas de 3 ec. con 3 inc. : se escribe la matriz ampliada A/B

\begin{pmatrix} \lambda & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & \lambda & 1 \\ 1 & -1 & 1 & 1  \\ \end{pmatrix}

Se aplica el teorema de Rouché para resolución de sistemas de ecuaciones con los siguientes casos:

1. Si el Rg A= Rg A/B = Nº inc. el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO    { el sistema tiene sol. única} 
2. Si el Rg A= Rg A/B < Nº inc. el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO { el sistema tiene varias soluciones} 
3. Si\begin{equation}Rg A\not=Rg A/B\end{equation}  el sistema es INCOMPATIBLE { el sistema no tiene solución}